動點(diǎn)的軌跡方程：
在直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)所經(jīng)過的軌跡用一個二元方程f(x,y)=0表示出來。
求動點(diǎn)的軌跡方程的基本方法：
直接法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法、交軌法等。
1、直接法：
如果動點(diǎn)運(yùn)動的條件就是一些幾何量的等量關(guān)系，這些條件簡單明確，不需要特殊的技巧，易于表述成含x，y的等式，就得到軌跡方程，這種方法稱之為直接法；
用直接法求動點(diǎn)軌跡一般有建系，設(shè)點(diǎn)，列式，化簡，證明五個步驟，最后的證明可以省略，但要注意“挖”與“補(bǔ)”。求軌跡方程一般只要求出方程即可，求軌跡卻不僅要求出方程而且要說明軌跡是什么。
2、定義法：
利用所學(xué)過的圓的定義、橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義直接寫出所求的動點(diǎn)的軌跡方程，這種方法叫做定義法．這種方法要求題設(shè)中有定點(diǎn)與定直線及兩定點(diǎn)距離之和或差為定值的條件，或利用平面幾何知識分析得出這些條件。定義法的關(guān)鍵是條件的轉(zhuǎn)化——轉(zhuǎn)化成某一基本軌跡的定義條件；
3、相關(guān)點(diǎn)法：
動點(diǎn)所滿足的條件不易表述或求出，但形成軌跡的動點(diǎn)P（x，y）卻隨另一動點(diǎn)Q（x′，y′）的運(yùn)動而有規(guī)律的運(yùn)動，且動點(diǎn)Q的軌跡為給定或容易求得，則可先將x′，y′表示為x，y的式子，再代入Q的軌跡方程，然而整理得P的軌跡方程，代入法也稱相關(guān)點(diǎn)法。一般地：定比分點(diǎn)問題，對稱問題或能轉(zhuǎn)化為這兩類的軌跡問題，都可用相關(guān)點(diǎn)法。
4、參數(shù)法：
求軌跡方程有時很難直接找到動點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，則可借助中間變量（參數(shù)），使x，y之間建立起聯(lián)系，然而再從所求式子中消去參數(shù)，得出動點(diǎn)的軌跡方程。用什么變量為參數(shù)，要看動點(diǎn)隨什么量的變化而變化，常見的參數(shù)有：斜率、截距、定比、角、點(diǎn)的坐標(biāo)等。要特別注意消參前后保持范圍的等價性。多參問題中，根據(jù)方程的觀點(diǎn)，引入n個參數(shù)，需建立n+1個方程，才能消參（特殊情況下，能整體處理時，方程個數(shù)可減少）。
5、交軌法：
求兩動曲線交點(diǎn)軌跡時，可由方程直接消去參數(shù)，例如求兩動直線的交點(diǎn)時常用此法，也可以引入?yún)?shù)來建立這些動曲線的聯(lián)系，然而消去參數(shù)得到軌跡方程。可以說是參數(shù)法的一種變種。用交軌法求交點(diǎn)的軌跡方程時，不一定非要求出交點(diǎn)坐標(biāo)，只要能消去參數(shù)，得到交點(diǎn)的兩個坐標(biāo)間的關(guān)系即可。交軌法實(shí)際上是參數(shù)法中的一種特殊情況。
求軌跡方程的步驟：
(l)建系，設(shè)點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為M（x，y）；
(2)寫集合寫出符合條件P的點(diǎn)M的集合{M|P(M)}；
(3)列式用坐標(biāo)表示P(M)，列出方程f(x，y)=0；
(4)化簡化方程f(x，y)=0為最簡形式；
(5)證明證明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)，