雙曲線的定義

　　雙曲線第一定義：

　　平面內與兩定點F₁，F₂的距離的差的絕對值等于定長2a（小于|F₁F₂|）的點的軌跡叫雙曲線，即||PF₁|-|PF₂||=2a（2a＜|F₁F₂|）。若2a＝|F₁F₂|，則軌跡是以F₁，F₂為端點射線，若2a＞|F₁F₂|，則軌跡不存在；若去掉定義中的絕對值則軌跡僅表示雙曲線的一支。

　　雙曲線的第二定義：

　　平面內與一個定點F和一條定直線l的距離的比是常數e（e＞1）的動點的軌跡叫雙曲線。

　　雙曲線的理解：

　　的軌跡為近的一支； 

    的一支。

　　注：的延長線和反向延長線（兩條射線）；則軌跡不存在；的垂直平分線。