雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及圖象

　　雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

　　（1）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上：；

　　（2）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上：。

　　雙曲線的圖像：

　　（1）焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的圖像

　　；

　　（2）焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的圖像

　　。

　　判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上：

　　判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上的方法看未知數(shù)前的系數(shù)，哪一個(gè)為正，焦點(diǎn)就在哪一個(gè)軸上．

　　定義法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:

　　求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程時(shí)，可利用定義先判斷動(dòng)點(diǎn)的軌跡，再寫出方程．平面幾何中的定理性質(zhì)在解決解析幾何問題時(shí)起著簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用，一定要注意應(yīng)用，根據(jù)雙曲線的定義，到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值是一個(gè)常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線，可以求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:

　　在求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，可先設(shè)出其標(biāo)準(zhǔn)方程，再根據(jù)雙曲線的參數(shù)a，b，c，e的取值及相互之間的關(guān)系，求出a，b的值，已知雙曲線的漸近線方程，求雙曲線方程時(shí)，可利用共漸近線雙曲線系方程,再由其他條件求λ．若焦點(diǎn)不確定時(shí)，要注意分類討論．

　　利用雙曲線的性質(zhì)求解有關(guān)問題:

　　要解決雙曲線中有關(guān)求離心率或求離心率范圍的問題，應(yīng)找好題中的等量關(guān)系或不等關(guān)系，構(gòu)造出離心率的關(guān)系式，這里應(yīng)和橢圓中a，b，c的關(guān)系區(qū)分好，即

　　幾種特殊的雙曲線：