拋物線的性質(zhì)（頂點(diǎn)、范圍、對(duì)稱性、離心率）

　　拋物線的性質(zhì)（見(jiàn)下表）:

　　拋物線的焦點(diǎn)弦的性質(zhì)：

　　關(guān)于拋物線的幾個(gè)重要結(jié)論：

　　(1)弦長(zhǎng)公式同橢圓．

　　(2)對(duì)于拋物線y²=2px(p>0)，我們有P(x₀，y₀)在拋物線內(nèi)部；P(x₀，y₀)在拋物線外部。

　　(3)拋物線y2=2px上的點(diǎn)P（x₁，y₁）的切線方程是拋物線y²=2px(p>0)的斜率為k的切線方程是。

　　(4)拋物線y²=2px外一點(diǎn)P(x₀，y₀)的切點(diǎn)弦方程是

　　(5)過(guò)拋物線y²=2px上兩點(diǎn)的兩條切線交于點(diǎn)M(x₀，y₀)，則

　　(6)自拋物線外一點(diǎn)P作兩條切線，切點(diǎn)為A,B，若焦點(diǎn)為F, 又若切線PA⊥PB，則AB必過(guò)拋物線焦點(diǎn)F．

　　利用拋物線的幾何性質(zhì)解題的方法：

　　根據(jù)拋物線定義得出拋物線一個(gè)非常重要的幾何性質(zhì)：拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離．利用拋物線的幾何性質(zhì)，可以進(jìn)行求值、圖形的判斷及有關(guān)證明．

　　拋物線中定點(diǎn)問(wèn)題的解決方法：

　　在高考中一般以填空題或選擇題的形式考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程以及幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，在解答題中常常將解析幾何中的方法、技巧與思想集于一身，與其他圓錐曲線或其他章節(jié)的內(nèi)容相結(jié)合，考查綜合分析問(wèn)題的能力，而與拋物線有關(guān)的定值及最值問(wèn)題是一個(gè)很好的切人點(diǎn)，充分利用點(diǎn)在拋物線上及拋物線方程的特點(diǎn)是解決此類題型的關(guān)鍵，在求最值時(shí)經(jīng)常運(yùn)用基本不等式、判別式以及轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值等方法。

　　利用焦點(diǎn)弦求值：

　　利用拋物線及焦半徑的定義，結(jié)合焦點(diǎn)弦的表示，進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算或求值。

　　拋物線中的幾何證明方法：

　　利用拋物線的定義及幾何性質(zhì)、焦點(diǎn)弦等進(jìn)行有關(guān)的幾何證明是拋物線中的一種常見(jiàn)題型，證明時(shí)注意利用好圖形，并做好轉(zhuǎn)化代換。