曲線的極坐標方程的定義:
一般地,在極坐標系中,如果平面曲線C上任意一點的極坐標中至少有一個滿足方程f(ρ,θ)=0,并且坐標適合方程f(ρ,θ)=0的點都在曲線上,那么方程f(ρ,θ)=0叫做曲線C的極坐標方程。
求曲線的極坐標方程的常用方法:
直譯法、待定系數(shù)法、相關(guān)點法等。
圓心為(α,β)(a>0),半徑為a的圓的極坐標方程為,此圓過極點O。
直線的極坐標方程:
直線的極坐標方程是ρ=1/(2cosθ+4sinθ)。
圓的極坐標方程:
這是圓在極坐標系下的一般方程。
過極點且半徑為r的圓方程: