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 欄目類別:知識點 >> 高中 >> 數(shù)學(xué)

回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用

更新時間:2016/9/30 12:49:00  手機版

  相關(guān)系數(shù):

  

  當r>0時,表明兩個變量正相關(guān);當r<0時,表明兩個變量負相關(guān);|r|≤1,且|r|越接近于1,相關(guān)程度越大;|r|越接近于0,相關(guān)程度越小。

  殘差:

  相關(guān)指數(shù)R2用來刻畫回歸的效果,其計算公式是,

  在含有一個解釋變量的線性模型中,R2恰好等于相關(guān)系數(shù)r的平方。顯然,R2取值越大,意味著殘差平方和越小,也就是模型的擬合效果越好。

  建立回歸模型的基本步驟:

  (1)確定研究對象,明確哪個變量是解釋變量,哪個是預(yù)報變量;

 。2)畫出解釋變量和預(yù)報變量的散點圖,觀察它們之間的關(guān)系;

 。3)由經(jīng)驗確定回歸方程的類型(如觀察到數(shù)據(jù)呈線性關(guān)系,則選用線性回歸方程);

  (4)按一定規(guī)則估計回歸方程中的參數(shù)(如最小二乘法);

  (5)得出結(jié)果分析殘差圖是否有異常,若存在異常,則檢查數(shù)據(jù)是否有誤,或模型是否適當。當回歸方程不是形如時,我們稱之為非線性回歸方程。

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