復(fù)數(shù)的運(yùn)算：
1、復(fù)數(shù)z1與z2的和的定義：z1+z2=（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i；
2、復(fù)數(shù)z1與z2的差的定義：z1-z2=（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i；
3、復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算規(guī)則：設(shè)z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R）是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i，其實(shí)就是把兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，在所得的結(jié)果中把i2換成-1，并且把實(shí)部與虛部分別合并，兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)。
4、復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算規(guī)則：
。
復(fù)數(shù)加法的幾何意義：
設(shè)
為鄰邊畫平行四邊形
就是復(fù)數(shù)
對(duì)應(yīng)的向量。
復(fù)數(shù)減法的幾何意義：
復(fù)數(shù)減法是加法的逆運(yùn)算，設(shè)
，則這兩個(gè)復(fù)數(shù)的差
對(duì)應(yīng)，這就是復(fù)數(shù)減法的幾何意義。
共軛復(fù)數(shù)：
當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)。
虛部不等于0的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù)。
復(fù)數(shù)z=a+bi和
=a-bi（a、b∈R）互為共軛復(fù)數(shù)。
復(fù)數(shù)的運(yùn)算律：
1、復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算滿足交換律：z1+z2=z2+z1；
結(jié)合律：（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3）；
2、減法同加法一樣滿足交換律、結(jié)合律。
3、乘法運(yùn)算律：（1）z1（z2z3）=（z1z2）z3；（2）z1（z2+z3）=z1z2+z1z3；（3）z1（z2+z3）=z1z2+z1z3
共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)：
