單選題已知函數(shù)f（x）=x2-2x（x≥2），則其反函數(shù)f-1（x）的定義域為A.[0

時間: 2015-5-14 分類: 作業(yè)習(xí)題【來自ip: 16.134.126.209 的熱心網(wǎng)友咨詢】手機版

問題補充：單選題已知函數(shù)f（x）=x2-2x（x≥2），則其反函數(shù)f-1（x）的定義域為A.[0，+∞）B.（-∞，0]C.（0，1）D.[2，+∞）

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1樓

A解析分析：求反函數(shù)的定義域，就是求原函數(shù)的值域，由指數(shù)函數(shù)的圖象可得原函數(shù)的值域，即得反函數(shù)的定義域．解答：

解：函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）的定義域就是原函數(shù)f（x）=x2-2x（x≥2）的值域，而函數(shù)f（x）=x2-2x=（x-1）2-1（x≥2）的值域是[0，+∞），如圖．故反函數(shù)f-1（x）的定義域為[0，+∞），故選A．點評：本題考查函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．

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