求證：不論m取何值時，關(guān)于x的方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

時間: 2016-5-27 分類: 作業(yè)習(xí)題【來自ip: 14.176.113.200 的熱心網(wǎng)友咨詢】手機版

問題補充：求證：不論m取何值時，關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式

都有兩個不相等的實數(shù)根．

網(wǎng)友答案：

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1樓

解：∵△=（m-2）2-4×1×（數(shù)學(xué)公式

m-3）=m2-6m+16=m2-6m+9+7=（m-3）2+7＞0，
∴不論m取何值時，關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式

都有兩個不相等的實數(shù)根．
解析分析：計算出根的判別式，將其配方，得到一個完全平方式，然后據(jù)此進行判斷．

點評：本題考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵．

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求證：不論m取何值時，關(guān)于x的方程都有兩個不相等的實數(shù)根．