設(shè)15個(gè)同類(lèi)型的零件中有2個(gè)次品，每次任取1個(gè)，共取3次，并且每次取出后不再放回．若以X表示取出次品的個(gè)數(shù)．（I）求X的分布列；（II）求X的數(shù)學(xué)期望E（X）和方差D

時(shí)間: 2016-1-25 分類(lèi): 作業(yè)習(xí)題【來(lái)自ip: 17.186.136.142 的熱心網(wǎng)友咨詢(xún)】手機(jī)版

問(wèn)題補(bǔ)充：設(shè)15個(gè)同類(lèi)型的零件中有2個(gè)次品，每次任取1個(gè)，共取3次，并且每次取出后不再放回．若以X表示取出次品的個(gè)數(shù)．
（I）求X的分布列；
（II）求X的數(shù)學(xué)期望E（X）和方差D（X）．

網(wǎng)友答案：

熱心網(wǎng)友
1樓

（I）X的取值為0，1，2，
P（X=0）= 數(shù)學(xué)公式

，P（X=1）= 數(shù)學(xué)公式

，P（X=2）=

故X的分布列為：
X012P 數(shù)學(xué)公式

（II）E（X）=1× 數(shù)學(xué)公式

+2×

；
D（X）= 數(shù)學(xué)公式

×（0-

）2+

×（1-

）2+

×（2-

）2=

．
解析分析：（I）題意，相當(dāng)于從有2個(gè)次品的15個(gè)同類(lèi)型的零件中取3個(gè)，取出次品的個(gè)數(shù)可能為0、1、2．求出相應(yīng)的概率，列出分布列即可；（II）根據(jù)數(shù)學(xué)期望的公式進(jìn)行求解，以及

點(diǎn)評(píng)：此題是典型的超幾何分布，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力屬于基礎(chǔ)題之列．

相關(guān)問(wèn)題列表

1. 求值（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+si 2016-1-25

2. 在△ABC中，已知（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且2cosAsinB=sinC 2016-1-25

3. 函數(shù)y=sinx+cosx的單調(diào)增區(qū)間是________． 2016-1-25

4. 已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，外接圓半徑是1，且滿(mǎn)足條 2016-1-25

5. 下列說(shuō)法中正確的是A.第一象限的角是銳角B.終邊相同的角一定相等C.第二象限的角必大于 2016-1-25

6. 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且保持A 2016-1-24

7. 如圖，三棱錐P-ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，D，E分 2016-1-24

8. 在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=4，AA1=5，∠BAD=9 2016-1-24

9. 已知函數(shù)f（x）=的定義域集合是A，函數(shù)g（x）=lg[（x-a）（x-a-1）]的定 2016-1-24

10. 規(guī)定[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，f（x）=，若方程f（x）=ax+1有且僅有四個(gè)實(shí)數(shù) 2016-1-24

設(shè)15個(gè)同類(lèi)型的零件中有2個(gè)次品，每次任取1個(gè)，共取3次，并且每次取出后不再放回．若以X表示取出次品的個(gè)數(shù)．（I）求X的分布列；（II）求X的數(shù)學(xué)期望E（X）和方差D

設(shè)15個(gè)同類(lèi)型的零件中有2個(gè)次品，每次任取1個(gè)，共取3次，并且每次取出后不再放回．若以X表示取出次品的個(gè)數(shù)．（I）求X的分布列；（II）求X的數(shù)學(xué)期望E（X）和方差D